Inhoudsopgave
Hoe bepaal je een afgeleide?
Als je formule f(x) = g(x) + h(x) is, dan kun je de afgeleide vinden door f'(x) = g'(x) + h'(x) toe te passen. Je neemt dus de afgeleiden van de losse stukjes en telt deze bij elkaar op. Bijvoorbeeld: als f(x) = sin(x) + x2 , dan wordt f ‘(x) = cos(x) + 2x. De kettingregel gebruik je bij lastigere formules.
Wat is het nut van een afgeleide?
In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen. Het is een waarde die van de oorspronkelijke functie is afgeleid. Het bepalen van de afgeleide van een functie heet differentiëren.
Wat is de afgeleide van A x?
| functie | afgeleide |
|---|---|
| 2x | 2x • 0,693 |
| 3x | 3x • 1,098 |
| 4x | 4x • 1,386 |
| 5x | 5x • 1,609 |
Hoe bereken je de afgeleide van E?
Als f(x) = xn, dan is f ‘(x) = nxn-1. Dit geldt voor elk reëel getal n. De afgeleide van c maal een functie f (x) is gelijk aan c maal de afgeleide van f (x)….
| formule | afgeleide formule |
|---|---|
| d dx ex = ex | d dx eu = eu du dx |
| d dx ax = ax ln a | d dx au = au ln a du dx |
Wat is de afgeleide van een constante?
De afgeleide functie van de constante functie is gelijk aan y = 0. We kennen de afgeleide functie van y = x² en y = x. Om nu de afgeleide te kunnen berekenen van veeltermfuncties en dergelijke zijn er rekenregels uitgevonden. Het bewijs van deze regel wordt hieronder weergegeven.
Hoe bereken je de Richtingscoëfficiënt met de afgeleide?
Meestal heb je een punt gegeven waarin je de afgeleide moet berekenen. Als je de x van dat punt invult in de formule van de afgeleide, krijg je de richtingscoëfficiënt (de a). Vervolgens kan je de x en de y van dat punt invullen in y = ax + b om b te bepalen. Nu weet je a en b, dus heb je de formule van de raaklijn!
Wat laat de afgeleide zien?
Toepassingen. De eerste afgeleide wordt gebruikt om de steilheid, richtingscoëfficiënt, van een grafiek te achterhalen. Door middel van de eerste afgeleide is te zien of een grafiek daalt of stijgt. De grafiek kan dan echter nog steeds toenemend dalen/stijgen, of afnemend dalen/stijgen, of lineair zijn.
Wat is de afgeleide van een grafiek?
De eerste afgeleide van een functie geeft de mate van verandering van de functiewaarden aan en daarmee de mate van stijgen of dalen van de grafiek van de functie. De waarde van de eerste afgeleide functie in een bepaald punt geeft de waarde van de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek in dat punt.
Wat is de afgeleide van LOG X?
Daar zie je dat als f(x) = glog x , de afgeleide functie wordt gegeven door: f'(x) = 1/x·1/ln(g). In jouw geval: Y(x) = log(x) , dit is gelijk aan Y(x) = 10log(x). Conclusie: Y'(x) = 1/x·1/ln(10).
Wat is de afgeleide van e tot de macht X?
Als je een exponentiële functie moet afleiden (dus e tot de macht een exponent), dan is het resultaat diezelfde functie uit de opgave, maal de afgeleide van de exponent.
Hoe bereken je de afgeleide van een logaritme?
De afgeleide van de natuurlijke logaritmische functie f(x) = ln(x) is f'(x) = . De afgeleide van de g-logaritme f(x) = glog(x) is hieruit af te leiden door te gebruiken dat glog(x) = . Je vindt: Als f(x) = glog(x), dan is f'(x) = .
Wat is E in formule?
Verheft e tot de macht van getal. De constante e is gelijk aan 2,71828182845904, het grondtal voor de natuurlijke logaritme.