Inhoudsopgave
Hoe maak je een primitieve functie?
De primitieve van een functie van de vorm f(x) = ax n heeft altijd de vorm F(x) = a/ n+1x n+1 + c. De c is een constante, dit kan elk getal zijn. Je moet de c er bij een primitieve er altijd bij zetten. Dat komt omdat de afgeleide van een constant getal gelijk is aan nul.
Wat is de primitieve van Cosinus?
De primitieve van f(x)=cos(x) f ( x ) = cos ( x ) is F(x)=sin(x)+c F ( x ) = sin ( x ) + c .
Wat is de integraal van Sin?
| Basisregel | Uitbreiding |
|---|---|
| sin x dx = cos x + c | sin(ax+b) dx = 1 a cos(ax+b) + c |
| tan x dx = ln (cos x) + c | tan(ax+b) dx = 1 a ln (cos(ax+b))+ c |
| cotan x dx = ln (sin x) + c | cotan(ax+b) dx = 1 a ln (sin(ax+b)) + c |
| sec x dx = ln (sec x + tan x) + c | sec(ax+b) dx = 1 a ln (sec(ax+b) + tan(ax+b))+ c |
Wat is de primitieve van 1?
Dus zal de primitieve van 1/x de functie F(x) = lnx + c zijn. Er is één probleem, en dat valt je misschien op als je de grafieken van 1/x en lnx naast elkaar ziet (zoals hiernaast).
Wat is de primitieve van sinus kwadraat?
| De primitieve van sinx • sin2x is 1/2sinx – 1/6sin3x. Toon dat aan. | |
|---|---|
| Een primitieve van f is van de vorm F(x) = a • lnx + b • ln2x . Bereken a en b. | |
| 2 | |
| Gegeven is de functie f(x) = x2 • e – 0,5x Een primitieve van f is van de vorm F(x) = e-0,5x • (-2×2 + px – 16) Bereken p. | |
| 8 |
Wat is integraal?
Het bijvoeglijke naamwoord ‘integraal’ wordt gebruikt als iets allesomvattend is, er ontbreekt niets. Synoniemen van integraal zijn: voltallig, algeheel, helemaal, volledig, onverkort.
Wat is de primitieve van tangens?
De truuk voor de primitieve van tan(x)=sin(x)/cos(x) is ‘zien’ dat een primitieve voor 1/x gelijk is aan ln(x), dus ln(cos(x)) een primitieve zou kunnen zijn omdat dat die sin(x) in de teller dan precies de afgeleide is van cos(x).
Is cos(x) inside or outside of eix?
We notice that cos(x) is just the same as the real part of eix (by Euler’s identity, eiθ = cos(θ) +isin(θ) ). We can use this fact to rewrite the integral like so: In terms of complex numbers, ex is just some real factor, so it doesn’t matter whether we have it outside or inside the Real part function.
What is the integration by parts of cos(nx)?
Use Integration By parts its just that you have to integrate cos (nx) and differentiate x and you will get to your integrated entity. Integration by parts is your answer. (Note: The following argument assumes n ≠ 0 and divides by n; if n = 0, then you’d be asking to integrate x, so the answer would be 1 2 x 2 + A .)
How do you find the integral of(ex)(cos x)dx?
How do you find the integral of (ex)(cos x)dx? I tried Integration by Parts (twice) and a little trick…! Alternatively, we can use a nice little technique called complexifying the integral. We notice that cos(x) is just the same as the real part of eix (by Euler’s identity, eiθ = cos(θ) +isin(θ) ).