Wat is een rationaal getal?

Wat is een rationaal getal?

Rationaal getal. Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt (verhouding, Latijn: ratio) van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Wat is de verzameling van de rationale getallen?

De verzameling van de rationale getallen is niet eindig, maar wel aftelbaar. De rationale getallen liggen dicht op de reële rechte, wat betekent dat elk punt op die rechte willekeurig dicht benaderd kan worden door een rationaal getal, maar er zijn ook oneindig veel ‘gaten’, want tussen elk tweetal rationale getallen ligt een irrationaal getal.

Wat is rationeel in de wiskunde?

Rationeel noemt men alle uitspraken, welke op redematige begrippen en gevolgtrekkingen gegrond zijn. — In de wiskunde geeft men den naam van rationeel aan een getal, wanneer men het door eenheden en deelen van deze naauwkeurig kan voorstellen, en dien van irrationeel aan een getal, waarbij zulks niet mogelijk is.

Is rationale getallen breuk?

Eigenlijk kent iedereen rationale getallen wel, rationale getallen zijn eigenlijk breuken waarbij zowel de teller als de noemer een geheel getal is. Een rationaal getal is dus altijd als breuk te schrijven. Ook het getal 5 is bijvoorbeeld als breuk te schrijven, namelijk als 5/1.

Wat is een irrationaal getal?

Een irrationaal getal is een getal dat niet kan worden uitgedrukt in een verhouding van twee gehele getallen. In rationale getallen zijn zowel de teller als de noemer gehele getallen, waarbij de noemer niet gelijk is aan nul. Hoewel een irrationeel getal niet in een fractie kan worden geschreven.

Een irrationaal getal is een getal met oneindig veel cijfers achter de komma, die zichzelf niet herhalen. Neem bijvoorbeeld het getal √3. Dit getal heeft oneindig veel decimalen, waarin geen regelmaat te ontdekken is. Geen regelmaat betekent dat er geen groepje decimalen is dat zichzelf herhaalt. √3 is daarom geen rationaal getal.

Wat is een geheel getal?

De gehele getallen omvatten 0, de natuurlijke getallen, dus de getallen waarmee wordt geteld, en de tegengestelden daarvan, de negatieve gehele getallen. Een geheel getal heet ‘geheel’ omdat het niet gebroken is en zonder cijfers achter de komma kan worden geschreven.

Wat zijn de reële getallen?

De reële getallen zijn alle getallen, die geschreven kunnen worden als een (oneindig) aantal getallen, al dan niet achter de komma. Een goed voorbeeld is het gatal pi, of de wortel van 2. Deze getallen zijn geen rationale getallen.