Inhoudsopgave
Hoe bereken je de zwaartelijn van een driehoek?
Die formule is simpel: Tel de coördinaten van de hoekpunten bij elkaar op, en deel ze door 3. Je krijgt dan de coördinaten van het zwaartepunt.
Wat doet een zwaartelijn?
Een zwaartelijn in een driehoek is het lijnstuk dat een van de hoekpunten verbindt met het midden van de overliggende zijde. Een zwaartelijn verdeelt een driehoek in twee driehoeken met gelijke oppervlakte. De drie zwaartelijnen verdelen elkaar in de verhouding 1:2.
Hoe vind je het middelpunt van een driehoek?
De drie middelloodlijnen van de zijden van iedere driehoek snijden elkaar altijd in één punt, punt M. Dit punt ligt precies even ver van alle hoeken van de driehoek. Dit punt is het middelpunt van een cirkel die door alle hoekpunten van de driehoek gaat: dit is de omgeschreven cirkel van de driehoek.
Wat doet een hoogtelijn?
Een hoogtelijn in een driehoek is een lijn die door een van de hoekpunten gaat en loodrecht op de tegenoverliggende zijde staat. De drie hoogtelijnen van een driehoek gaan door één punt, het hoogtepunt van de driehoek. De oppervlakte van een driehoek kan uitgedrukt worden met behulp van een hoogtelijn.
Hoe bereken je de Zwaartelijn?
Om een zwaartelijn te tekenen moet je dus eerst van een zijde het midden vinden. Vanuit dat punt trek je een lijn door de overstaande hoek. Als je alle 3 de zwaartelijnen van een driehoek hebt getekend, zul je zien dat deze lijnen in 1 punt samenkomen. Dit heet het zwaartepunt van de driehoek.
Hoe bereken je de lengte van een Zwaartelijn?
Noem zwaartelijn AD = z en pas in de twee driehoeken ABD en ACD de cosinusregel toe, gezien vanuit ÐD. Tel deze twee uitdrukkingen bij elkaar op en bedenk dat de cosinuswaarden tegengesteld zijn!
Hoe werkt de Sinusregel?
De sinusregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een driehoek de verhouding tussen de lengte van een zijde en de sinus van de overstaande hoek voor elk van de hoeken gelijk is aan het dubbele van de straal r van de omgeschreven cirkel.
Hoe moet je een Bissectrice construeren?
Constructie
- Plaats de punt van de passer op het hoekpunt en teken een cirkel met een willekeurige straal;
- Markeer de twee snijpunten van deze cirkel met de beide benen van de hoek;
- Plaats de punt van de passer achtereenvolgens op elk van deze twee benen in deze snijpunten en teken twee cirkels met gelijke straal.
Welke symbolen zijn van belang bij het tekenen van een hoogtelijn?
Een hoogtelijn is een lijn die vanuit een hoekpunt loodrecht op de overstaande zijde staat. Een driehoek heeft ook 3 hoogtelijnen. Als je alle drie de lijnen tekent zul je wederom zien dat deze door 1 punt gaan. Dit is het hoogtepunt.
Wat is een hoogtelijn op een kaart?
Je ziet op deze uitsnede heel wat hoogtelijnen staan. Een hoogtelijn is een lijn die plaatsen met dezelfde hoogte verbindt. Het verschil tussen twee hoogtelijnen noemen we het hoogtelijneninterval. Op topografische kaarten staat dit vermeld onderaan de kaart, bij de legende.
Hoe vind je het zwaartepunt?
Om het zwaartepunt van een twee dimensionale object te vinden, gebruik je de formule Xcg=∑xW/∑W voor het vinden van het zwaartepunt langs de x-as, en Ycg=∑yW/∑W om het zwaartepunt langs de y-as te vinden. Het punt waarop ze elkaar snijden is het zwaartepunt.
Hoe bereken je het Massamiddelpunt?
Dit doen we door de positie’s te vermenigvuldigen met de bijbehorende massa’s en door de som te delen door de totale massa.