Inhoudsopgave
Hoe bereken je de afgeleide in een punt?
De afgeleide van een functie in een punt van de grafiek is gelijk aan de rico van de raaklijn in dat punt. Dit kunnen we gebruiken om de vergelijking van deze raaklijn te berekenen. Bijvoorbeeld: Bereken de vergelijking van de raaklijn aan f(x) = x2 voor x = – 2. Een rechte heeft als vergelijking y = ax + b.
Wat betekent ogenblikkelijke snelheid?
Je hebt, over een uur bekeken, een snelheid van 10km/h . Echter rijd je niet op elk moment 10km/h. De snelheid bij het beklimmen van een berg is veel lager dan het afdalen. De snelheid die kan aflezen op je fietscomputer op een bepaald moment, is dan je ogenblikkelijke snelheid.
Hoe bereken je de gemiddelde verandering?
De gemiddelde verandering van de functie f op het interval [a,b] is: ΔyΔx=f(b)−f(a)b−a Δ y Δ x = f ( b ) – f ( a ) b – a . De uitkomst hiervan noem je het differentiequotiënt van de functie f op het interval [a,b] .
Hoe bereken je de helling in een punt?
De helling is dan de richtingscoëfficiënt van die raaklijn. De helling in punt P ( a , b ) van de grafiek van een functie kan berekend worden door de gemiddelde helling Δ y Δ x te berekenen op een steeds kleiner wordend -interval [ a , a + Δ x ] .
Hoe bereken je de afgeleide van een functie?
Als je formule f(x) = g(x) + h(x) is, dan kun je de afgeleide vinden door f'(x) = g'(x) + h'(x) toe te passen. Je neemt dus de afgeleiden van de losse stukjes en telt deze bij elkaar op. Bijvoorbeeld: als f(x) = sin(x) + x2 , dan wordt f ‘(x) = cos(x) + 2x.
Wat is het verschil tussen ogenblikkelijke en gemiddelde snelheid?
De huidige snelheid is de snelheid waarmee het voorwerp beweegt op een bepaald moment. De gemiddelde snelheid is de constante snelheid die het voorwerp moet hebben als het in dezelfde tijd die afstand wil afleggen.
Waarom gemiddelde snelheid?
Een voertuig heeft tijdens een normale rit niet steeds dezelfde snelheid. De snelheid verandert steeds. Er is een snelheid waarmee je dezelfde afstand in dezelfde tijd kunt afleggen. Deze snelheid noemen we de gemiddelde snelheid.
Hoe bereken je de ogenblikkelijke verandering?
Om de ogenblikkelijke verandering te berekenen, moeten we in het differentiequotiënt Δx naar 0 laten naderen. De gemiddelde verandering wordt dus een ogenblikkelijke verandering.
Hoe bereken je intervallen?
Als de hele verzameling “uit één stuk” is, zou men kunnen zeggen dat een interval een deelverzameling is die ook uit één stuk is. De eigenlijke intervallen bestaan uit alle getallen die zich tussen twee gegeven getallen, de eindpunten, bevinden, waarbij elk eindpunt al dan niet meegerekend wordt.
Hoe bereken je de helling?
Wanneer je de verticale verplaatsing deelt door de horizontale verplaatsing bereken je het hellingsgetal. Hoe steiler de helling, hoe groter het hellingsgetal! Het hellingsgetal vermenigvuldigen met 100 geeft als uitkomst het hellingspercentage.
Hoe bereken je een gemiddelde helling?
De hellingsgraad van een heuvel, helling, berg of rivier is gelijk aan het hoogteverschil Δh gedeeld door de horizontale afstand d maal 100%. Een hellingsgraad van 10% geeft aan dat tussen vertrek en eindpunt de weg 10 meter hoger ligt per 100 meter horizontaal afgelegde weg.
Hoe bereken je de afgeleide van E?
Als f(x) = xn, dan is f ‘(x) = nxn-1. Dit geldt voor elk reëel getal n. De afgeleide van c maal een functie f (x) is gelijk aan c maal de afgeleide van f (x)….
| formule | afgeleide formule |
|---|---|
| d dx ex = ex | d dx eu = eu du dx |
| d dx ax = ax ln a | d dx au = au ln a du dx |