Inhoudsopgave
Hoe los je een vergelijking op met meerdere machten?
Oplossen met behulp van de bordjesmethode Het werkt als volgt. Je schrijft het rechterlid van de vergelijking als een macht met hetzelfde grondtal als het linkerlid van de vergelijking. Daarna moeten de twee exponenten dus gelijk aan elkaar zijn. Je legt het bordje op de exponent in het linkerlid.
Wat is een Machtsvergelijking?
Een machtsvergelijking heeft altijd één oplossing bij een oneven exponent. Een machtsvergelijking heeft twee, één of nul oplossingen bij een even exponent. Denk maar aan kwadratische vergelijkingen: x 2 = 4 heeft twee oplossingen, namelijk x = –2 of x = 2.
Hoe bereken je een macht?
Een macht heeft een grondtal en een exponent. Je vermenigvuldigt dan een getal een aantal keren met zichzelf….Bijzondere gevallen
- 40 = 1, een getal ’tot-de-macht-nul’ is altijd 1.
- 51 = 5, een getal ’tot-de-macht-één’ is hetzelfde getal.
- 19 = 1, het getal 1 ’tot-een-willekeurige-macht’ is altijd 1.
Wat is een Machtswortel?
Bij een ‘normale’ wortel reken je eigenlijk terug vanuit het kwadraat: 122 = 144, dus √144=12. Bij een hogeremachtswortel werkt het eigenlijk hetzelfde, maar dan met een macht: 43 = 64, dus 3√64 = 4.
Hoe doe je machten?
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal met een macht. Een voorbeeld daarvan is dus dat 52 hetzelfde is als 5×5 = 25. Het getal twee wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Hoe haal je tot de macht weg?
Methode
- xn=a.
- Stel je hebt de vergelijking x3=50.
- x3=50.
- 3√x3=3√50.
- Op dezelfde manier kun je ook andere machten uit een vergelijking weg werken. Bijvoorbeeld: x9=512.
- 9√x9=9√512.
- Zoals je je misschien herinnert heeft de vergelijking x2=a.
Hoe doe je een Machtswortel?
Als je nu een n-de machtswortel hebt, n√(xm) = xm/n. En dat geef je als volgt in je rekenmachine in x^(m/n). Waarbij x het grondtal en m de exponent van het getal waar je de n-de machtswortel van neemt (indien er geen exponent staat gewoon 1 invullen), en n is de n-de machtswortel.
Hoeveel is 2 tot de derde macht?
Zo is 2 tot de macht 3, of 2 tot de derde: 2³ = 2×2×2 = 8, met 2 het grondtal en 3 de exponent van de macht 2³. Verwar macht niet met exponent.
Hoe werkt een derdemachtswortel?
Benadering van derdemachtswortels Van elke volgende balk in de rij is de zijde van het grondvlak het gemiddelde van de zijden van zijn voorganger. De gezochte wortel ligt altijd tussen de zijde van het grondvlak en de hoogte van de balk, wat meteen een schatting voor de fout oplevert.
Waarom heet worteltrekken worteltrekken?
Later wees Duits onderzoek uit dat het wortelteken in Duitse handschriften rond 1500 is afgeleid uit een punt met een haal omhoog. Het teken verscheen het eerst in druk voor een vierkantswortel in 1525 in Die Coss van de Duitse wiskundige Christoph Rudolff, waar ook de tekens ‘+’ en ‘−’ in druk opdoken.
Hoe tel je machten bij elkaar op?
Vuistregels
- Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: xa+ xa= 2xa
- Machten van gelijksoortige letters mag je optellen bij vermenigvuldigen: xa · xb = xa+b
- Vermenigvuldigen gaat voor optellen.