Inhoudsopgave
Hoe noem je de getallen bij machten?
Een macht heeft een grondtal en een exponent. Je vermenigvuldigt dan een getal een aantal keren met zichzelf. Het grondtal is het getal waarvan je de macht neemt. De exponent is het getal dat aangeeft hoe vaak het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd.
Wat zijn gelijksoortige machten?
Gelijksoortige termen zijn termen met dezelfde letter en met dezelfde exponent. Deze kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken. Hoe je machten van gelijksoortige termen bij elkaar kunt optellen, van elkaar kunt aftrekken en met elkaar kunt vermenigvuldigen leggen we je uit in deze theorie.
Hoe reken je machten?
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal met een macht. Een voorbeeld daarvan is dus dat 5 2 hetzelfde is als 5×5 = 25. Het getal twee wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Wat zijn machten in wiskunde?
Machten worden gebruikt om berekeningen snel uit te voeren of formules korter te schrijven. Bij machtsverheffen gaat het om een herhaalde vermenigvuldiging. Zo kun je de berekening 7 × 7 × 7 × 7 × 7 korter schrijven als 7⁵ (zeven tot de macht vijf). Het getal zeven is het grondgetal en ’tot de macht vijf’ de exponent.
Wat is het omgekeerde van tot de macht?
Het omgekeerde van machtsverheffen heet worteltrekken. Zo is 23 = 8 en 3√8 = 2.
Kan je kwadraten bij elkaar optellen?
We noemen ‘dingen’ die hetzelfde zijn gelijksoortige termen. Het zijn termen van hetzelfde soort, kwadraten bij kwadraten, derdemachten bij derdemachten. Voor termen met meerdere variabelen geldt hetzelfde. Alleen termen met precies dezelfde grondtallen en exponenten kun je bij elkaar optellen, zo niet dan niet!
Hoe bereken je de macht van een breuk?
Als je een getal tot de macht nul doet, dan krijg je altijd 1, dus: a0 = 1. Bij een negatieve macht kun je de macht ook als breuk schrijven, dus a-p = 1/ap. Bij een breuk in de macht kun je de macht ook als wortel schrijven, dus ap/q = q√ap.
Hoe vermenigvuldig je machten?
Als je getallen met machten met elkaar vermenigvuldigt en de grondgetallen zijn gelijk, dan tel je de exponenten bij elkaar op. Voorbeelden: 72 x 73 = 72+3 = 75, want (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7. 53 x 54 = 53+4 = 57, want (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5 x 5) = 5.
Hoeveel is 1 tot de 2de macht?
| 1 | 1 | 2601 |
|---|---|---|
| 2 | 4 | 2704 |
| 3 | 9 | 2809 |
| 4 | 16 | 2916 |
| 5 | 25 | 3025 |
Wat zijn de huidige rekenregels?
De bewerkingsvolgorde bij rekenen is als volgt:
| 12 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27 | 12 ÷ 2 – 2 × 2 = 6 – 4 = 2 |
|---|---|
| 18 ÷ 3 × 2 = 6 × 2 = 12 | (3 + 4) × 9 = 7 × 9 = 63 |
| 24 – (7 + 3 × 2 ) = 24 – (7 + 6 ) = 24 – 13 = 11 | 9 + –43 × – = 9 + –64 × –4 = 9 + 256 = 265 |