Inhoudsopgave
Hoe reken je machten?
Het rekenen met machten heet machtsverheffen. Een macht heeft een grondtal en een exponent. Je vermenigvuldigt dan een getal een aantal keren met zichzelf. Het grondtal is het getal waarvan je de macht neemt….Zo is:
- 2-2 = 1 : 22 = 1 : 4 = 0,25.
- 10-1 = 1 : 101 = 1 : 10 = 0,1.
- 10-2 = 1 : 102 = 1 : 100 = 0,01.
Hoe los je een vergelijking op met meerdere machten?
Oplossen met behulp van de bordjesmethode Het werkt als volgt. Je schrijft het rechterlid van de vergelijking als een macht met hetzelfde grondtal als het linkerlid van de vergelijking. Daarna moeten de twee exponenten dus gelijk aan elkaar zijn. Je legt het bordje op de exponent in het linkerlid.
Wat is een Machtsvergelijking?
Een machtsvergelijking heeft altijd één oplossing bij een oneven exponent. Een machtsvergelijking heeft twee, één of nul oplossingen bij een even exponent. Denk maar aan kwadratische vergelijkingen: x 2 = 4 heeft twee oplossingen, namelijk x = –2 of x = 2.
Hoe bereken je een macht van een breuk?
Als je een getal tot de macht nul doet, dan krijg je altijd 1, dus: a0 = 1. Bij een negatieve macht kun je de macht ook als breuk schrijven, dus a-p = 1/ap. Bij een breuk in de macht kun je de macht ook als wortel schrijven, dus ap/q = q√ap.
Wat zijn machten en wortels?
Wanneer je een getal herhaaldelijk met zichzelf vermenigvuldigt, krijg je een macht van dit getal. Kwadraten zijn voorbeelden van machten. Wil je omgekeerd vanuit de macht van een getal het oorspronkelijke getal weer terugvinden dan moet je worteltrekken.
Hoe haal je tot de macht weg?
Methode
- xn=a.
- Stel je hebt de vergelijking x3=50.
- x3=50.
- 3√x3=3√50.
- Op dezelfde manier kun je ook andere machten uit een vergelijking weg werken. Bijvoorbeeld: x9=512.
- 9√x9=9√512.
- Zoals je je misschien herinnert heeft de vergelijking x2=a.
Hoe werkt een Machtswortel?
Bij een ‘normale’ wortel reken je eigenlijk terug vanuit het kwadraat: 122 = 144, dus √144=12. Bij een hogeremachtswortel werkt het eigenlijk hetzelfde, maar dan met een macht: 43 = 64, dus 3√64 = 4.
Wat als de macht een breuk is?
Bij een breuk als macht is de teller altijd de macht die wordt geheven over het grondgetal. Bij een breuk als macht is de noemer altijd de n-de wortel die moet worden getrokken van grondgetal.
Hoe bereken je de exponent?
Met een logaritme kun je de exponent berekenen. Bij de formule gx = a is g je grondtal en x het exponent. Je kunt deze formule omzetten naar een logaritme. Je krijgt dan het volgende: log(a) = x.
Hoe reken je machten en wortels uit?
√1 = 1, want 12 = 1 x 1 = 1. √9 = 3, want 32 = 3 x 3 = 9. √196 = 14, want 142 = 14 x 14 = 196. Leer de kwadraten en de wortels uit het hoofd….Ken de wortels.
| Wortel van | Wortel van | Wortel van |
|---|---|---|
| √1 = 1 √4 = 2 √9 = 3 √16 = 4 √25 = 5 | √36 = 6 √49 = 7 √64 = 8 √81 = 9 √100 = 10 | √121 = 11 √144 = 12 √169 = 13 √196 = 14 √225 = 15 |
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal met een macht. Een voorbeeld daarvan is dus dat 5 2 hetzelfde is als 5×5 = 25. Het getal twee wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.