Inhoudsopgave
Hoeveel Platonische lichamen zijn er?
In totaal zijn er vijf regelmatige veelvlakken, ook wel Platonische lichamen genoemd: tetraeder, hexaeder, octaeder, dodecaeder en icosaeder. Al in de Griekse oudheid was er grote fascinatie voor symmetrie, niet alleen van vlakke figuren, zoals driehoeken, maar ook van ruimtelijke figuren.
Waarom zijn er maar 5 Platonische lichamen?
De zijvlakken van een platonisch lichaam bestaat uit een aantal regelmatige en congruente veelhoeken, waarbij elk hoekpunt hetzelfde aantal zijvlakken samenkomen. Dat betekent dat we alleen naar één hoekpunt kunnen kijken om te weten hoe het zit bij alle hoekpunten. 5 zijvlakken per hoekpunt: icosaëder.
Wat is een regelmatige vorm?
Een Platonische vorm, ook wel regelmatig veelvlak genoemd, is een driedimensionale vorm die bestaat uit regelmatige veelhoeken. Dat zijn bijvoorbeeld een driehoek of een vierkant. Een regelmatige veelhoek heeft minimaal 3 hoeken waarvan de zijden allemaal even lang zijn.
Welke Platonische lichamen zijn er?
Tetraëder, hexaëder (of kubus), octaëder, dodecaëder en icosaëder, dat zijn de namen van de vijf platonische lichamen, die de Griekse filosoof Plato (472–347 v. Chr.) voor het eerst beschreef.
Wat is dualiteit bij platonische lichamen?
Dualiteit is dat bij 2 regelmatige veelvlakken die in elkaar zitten de hoekpunten en de zijvlakken op elkaar ‘vastzitten’. Voorbeeld: Als we een kubus hebben en we doen daar een octaeder in, dat komen de hoekpunten van de octaeder op de middens van de zijvlakken van de kubus. Dat geld ook andersom.
Wat maakt platonische lichamen bijzonder?
Een regelmatig veelvlak of platonisch lichaam is een veelvlak waarvan de zijvlakken regelmatige veelhoeken zijn. Regelmatige veelvlakken zijn convex, hun zijvlakken zijn congruent en alle hoeken tussen de vlakken zijn onderling gelijk. Er bestaan vijf regelmatige veelvlakken.
Welke vorm heeft 5 vlakken?
Regelmatige veelvlakken zijn convex, hun zijvlakken zijn congruent en alle hoeken tussen de vlakken zijn onderling gelijk. Er bestaan vijf regelmatige veelvlakken. De kubus is het bekendste voorbeeld. De vijf zijn: het viervlak, de kubus, het achtvlak, twaalfvlak en twintigvlak.
Hoeveel vlakken heeft een Octaeder?
Een regelmatig achtvlak, octaëder of tetragonale bipiramide, is een van de vijf regelmatige veelvlakken. Het lichaam heeft acht zijvlakken in de vorm van congruente en gelijkzijdige driehoeken. De figuur heeft zes hoekpunten en 12 gelijke ribben.