Inhoudsopgave
Wat geeft de tweede afgeleide weer?
De tweede afgeleide geeft dus de mate van verandering aan van de eerste afgeleide. Net als de eerste afgeleide speelt ook de tweede een rol in het functieonderzoek, onder andere bij het bepalen van extreme punten van een functie en het bepalen van buigpunten.
Wat is de eerste afgeleide?
De eerste afgeleide is een term binnen de wiskunde, met name in de analyse. De waarde van de eerste afgeleide functie in een bepaald punt geeft de waarde van de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek in dat punt. Als de functie stijgt, is de afgeleide positief en als ze daalt, is de afgeleide negatief.
Wat krijg je als je de afgeleide gelijk stelt aan 0?
Schets eerst de grafiek met behulp van een grafische rekenmachine. Bereken de afgeleide van de formule waar je de extreme waardes van wilt berekenen. Als je dat hebt gedaan stel je de afgeleide gelijk aan 0. Je krijgt dan dus f(x) = 0.
Wat is de afgeleide van LN?
De afgeleide van f(x)=ln(x) is f (x)=x1 .
Wat zegt de derde afgeleide?
In differentiaalmeetkunde wordt de derde afgeleide onder andere ook gebruikt om de torsie van een ruimtekromme te berekenen. De torsie van een ruimtekromme zegt hoe sterk deze kromme afwijkt van een vlak. De torsie wordt uitgedrukt in radialen/lengte-eenheid en kan positief, nul of negatief zijn.
Waarom bereken je de afgeleide?
Als je een formule differentieert, dan bereken je de afgeleide. Deze heb je nodig om te bepalen of de grafiek in een bepaald punt van een grafiek stijgt, daalt of vlak is. Ook kun je hiermee bepalen hoe steil de helling van de grafiek is.
Hoe moet je differentiëren?
Differentiëren is het bepalen van de afgeleide van een gegeven functie. De waarde van de afgeleide geeft aan of in een bepaald punt de grafiek van een functie stijgend, dalend of vlak is. Dit wordt gedaan door een oneindig klein verschil te nemen tussen twee punten en zo eigenlijk één punt in te klemmen.
Wat bereken je met differentiëren?
Differentiëren is het berekenen van de afgeleide functie. De richtingscoëfficiënt van een gebogen lijn bestaat niet. Om de helling van een functie in een bepaald punt te bepalen, berekenen we de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in dat punt.
Wat is de afgeleide van log?
Kijk op de formulekaart! Daar zie je dat als f(x) = glog x , de afgeleide functie wordt gegeven door: f'(x) = 1/x·1/ln(g). In jouw geval: Y(x) = log(x) , dit is gelijk aan Y(x) = 10log(x).
Wat is de afgeleide van 4x?
g. h. Geef de afgeleide van de volgende functies, en schrijf je antwoord zo eenvoudig mogelijk….© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
| functie | afgeleide | wat gebeurt hier? |
|---|---|---|
| xn | n • xn-1 | zet de macht ervoor en maak hem eentje lager |
| x | 1 | eigenlijk 1 • x0 |
Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt met de afgeleide?
Meestal heb je een punt gegeven waarin je de afgeleide moet berekenen. Als je de x van dat punt invult in de formule van de afgeleide, krijg je de richtingscoëfficiënt (de a). Vervolgens kan je de x en de y van dat punt invullen in y = ax + b om b te bepalen. Nu weet je a en b, dus heb je de formule van de raaklijn!