Inhoudsopgave
Wat is de definitie van een afgeleide?
In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen. Voor een functie in één reële variabele wordt de afgeleide in een punt gegeven door de helling van de raaklijn aan de grafiek van deze functie in dat punt.
Waarom bereken je de afgeleide?
Als je een formule differentieert, dan bereken je de afgeleide. Deze heb je nodig om te bepalen of de grafiek in een bepaald punt van een grafiek stijgt, daalt of vlak is. Ook kun je hiermee bepalen hoe steil de helling van de grafiek is.
Wat is de eerste afgeleide?
De eerste afgeleide is een term binnen de wiskunde, met name in de analyse. De waarde van de eerste afgeleide functie in een bepaald punt geeft de waarde van de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan de grafiek in dat punt. Als de functie stijgt, is de afgeleide positief en als ze daalt, is de afgeleide negatief.
Wat kun je met de afgeleide van een functie?
Met de afgeleide kun je in ieder punt van de grafiek de rc van de raaklijn bepalen. Maar een raaklijn kan een stijgende of een dalende beweging aangeven.
Wat is differentieren in wiskunde?
Differentiëren is het bepalen van de afgeleide van een gegeven functie. De waarde van de afgeleide geeft aan of in een bepaald punt de grafiek van een functie stijgend, dalend of vlak is.
Wat bereken je met differentiëren?
Differentiëren is het berekenen van de afgeleide functie. De richtingscoëfficiënt van een gebogen lijn bestaat niet. Om de helling van een functie in een bepaald punt te bepalen, berekenen we de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in dat punt.
Wat is de afgeleide van log?
Kijk op de formulekaart! Daar zie je dat als f(x) = glog x , de afgeleide functie wordt gegeven door: f'(x) = 1/x·1/ln(g). In jouw geval: Y(x) = log(x) , dit is gelijk aan Y(x) = 10log(x).
Wat is de afgeleide van 4x?
g. h. Geef de afgeleide van de volgende functies, en schrijf je antwoord zo eenvoudig mogelijk….© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
| functie | afgeleide | wat gebeurt hier? |
|---|---|---|
| xn | n • xn-1 | zet de macht ervoor en maak hem eentje lager |
| x | 1 | eigenlijk 1 • x0 |
Wat bereken je met de tweede afgeleide?
De tweede afgeleide van een functie is de afgeleide van de afgeleide van die functie, dus de functie die verkregen wordt door de oorspronkelijke functie twee maal te differentiëren (alles onder de veronderstelling dat de afgeleiden bestaan).
Hoe moet je differentiëren?
Differentiëren is het bepalen van de afgeleide van een gegeven functie. De waarde van de afgeleide geeft aan of in een bepaald punt de grafiek van een functie stijgend, dalend of vlak is. Dit wordt gedaan door een oneindig klein verschil te nemen tussen twee punten en zo eigenlijk één punt in te klemmen.