Wat is een omgeschreven cirkel van een driehoek?

Wat is een omgeschreven cirkel van een driehoek?

In de meetkunde is een omgeschreven cirkel van een veelhoek een cirkel die door alle hoekpunten van een veelhoek gaat. Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het snijpunt van de middelloodlijnen van alle zijden van deze veelhoek.

Hoe bereken je de straal van een omgeschreven cirkel?

De bewuste middelloodlijnen snijden elkaar in M, het middelpunt van de omgeschreven cirkel. |AP| kan je berekenen. Stel |AM|=x, dan is |MP|=|AP|-x. Er geldt ook dat |MC|2 = |MP|2 + |PC|2, en dat moet ook gelijk zijn aan |AM|2, aangezien zowel |MC| als |AM| de straal voorstellen.

Wat is een ingeschreven hoek?

Een hoek kun je precies door midden delen waardoor de hoek gesplitst wordt in twee even grote hoeken. De lijn die de hoek door midden deelt heet een bissectrice. De ingeschreven cirkel raakt alle zijden van de driehoek (en snijdt deze dus niet).

Wat is een loodlijn van een cirkel?

Middelloodlijn = lijn die loodrecht op een lijnstuk staat en deze door het midden deelt. Omgeschreven cirkel = cirkel die door de hoekpunten van een driehoek gaat. De middelloodlijnen van de zijden van een driehoek gaan door één punt. Dit punt is het middelpunt van de omgeschreven cirkel.

Wat is de Zwaartelijn van een driehoek?

Een zwaartelijn is een lijn die van een hoekpunt naar het midden van de overstaande zijde loopt. Omdat een driehoek 3 hoeken heeft, heeft iedere driehoek ook 3 zwaartelijnen. Om een zwaartelijn te tekenen moet je dus eerst van een zijde het midden vinden. Vanuit dat punt trek je een lijn door de overstaande hoek.

Hoe werkt de Sinusregel?

De sinusregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een driehoek de verhouding tussen de lengte van een zijde en de sinus van de overstaande hoek voor elk van de hoeken gelijk is aan het dubbele van de straal r van de omgeschreven cirkel.

Hoe stel je een Middelloodlijn op?

Een middelloodlijn kun je op 2 manieren tekenen. Je kunt het lijnstuk opmeten en precies in het midden een stip zetten. Vervolgens kun je met behulp van de loodlijn in je geodriehoek een lijn tekenen die loodrecht op het lijnstuk ligt en door de stip gaat.

Hoe moet je een Bissectrice tekenen?

Constructie

1. Plaats de punt van de passer op het hoekpunt en teken een cirkel met een willekeurige straal;
2. Markeer de twee snijpunten van deze cirkel met de beide benen van de hoek;
3. Plaats de punt van de passer achtereenvolgens op elk van deze twee benen in deze snijpunten en teken twee cirkels met gelijke straal.

Hoe bewijs je een Bissectrice?

Plaats de punt van de passer op het hoekpunt en teken een cirkel met een willekeurige straal; Markeer de twee snijpunten van deze cirkel met de beide benen van de hoek; Plaats de punt van de passer achtereenvolgens op elk van deze twee benen in deze snijpunten en teken twee cirkels met gelijke straal.

Wat is het Voetpunt van een loodlijn?

RECHTEN DIE LOODRECHT OP ELKAAR STAAN Het snijpunt van een loodlijn met een rechte is het voetpunt van de loodlijn.

Waaraan herken je een loodlijn?

Als 2 lijnen een rechte hoek met elkaar maken zeggen we dat de lijnen loodrecht op elkaar staan. Dit kun je zien in de afbeelding ‘Loodlijn’. De loodlijn staat recht op de andere lijn. Dit noteer je met het teken ⊥.

Wat is de hoogtelijn van een driehoek?

Wat is het verschil tussen een hoogte en zwaartelijn? Beide lijnen gaan vanuit een hoekpunt van een driehoek naar de tegenoverliggende zijde, maar bij een hoogtelijn staat deze loodrecht op de tegenoverliggende zijde en bij een zwaartelijn gaat de lijn naar het midden van de tegenoverliggende zijde.