Inhoudsopgave
Wat is de horizontale asymptoot?
Chadd legt het voor je uit in dit artikel! Asymptoten zijn eigenlijk lijnen waar een grafiek ‘langs loopt’ De grafiek zit voor een lange tijd in de buurt van de lijn, maar raakt de lijn net niet aan. Asymptoten langs de x-as (zoals die van y = 0) heten horizontale asymptoten.
Heeft een logaritmische functie een horizontale asymptoot?
Verticale asymptoot Dit is bij gebroken functies de waarde van x , waarbij de noemer nul is. Bij logaritmische functies is dit de x -waarde, waarbij de uitdrukking tussen haakjes gelijk is aan 0. De horizontale asymptoot is dan y = –3. Het bereik van de functie, alle mogelijke y -waarden, is alles groter dan –3.
Kan je een horizontale en schuine asymptoot hebben?
Als de hoogste macht van x van de teller gelijk aan of kleiner is dan de hoogste macht van x in de noemer is er altijd een horizontale asymptoot. Als de hoogste macht in de teller precies 1 groter is dan de hoogste macht in de noemer is er een schuine asymptoot. Zo niet dan is er geen horizontale of schuine asymptoot.
Hoe plot je een logaritmische functie?
Een directe plot om y = glog x in te voeren zit niet op onze rekenmachine. Voor elke g is de grafiek immers anders. Maar met behulp van het veranderen van grondtal kunnen we er 10logx van maken, en die zit wél op de rekenmachine, dat is de LOG knop. Toets dus in Y1 = LOG(X) / LOG(2) en je krijgt de gezochte grafiek.
Hoe weet je of er een schuine asymptoot is?
Een rationale functie heeft een schuine asymptoot als en slechts als de graad van de teller juist 1 eenheid hoger is dan de graad van de noemer. De euclidische deling van de teller door de noemer levert een quotiënt van de vorm ax+ b. De schuine asymptoot van die rationale functie is dan y = ax + b.
Wat zijn gebroken functies?
Een gebroken functie is een functie waarbij de variabele waarin je geïnteresseerd bent in de noemer van een breuk staat. Er is dus sprake van een formule waarbij er een letter in de noemer van een breuk staat. In de grafiek van de bovenstaande formule zijn er twee asymptoten, zie het plaatje hieronder.