Inhoudsopgave
- 1 Hoe reken je met machten?
- 2 Kan je machten min elkaar doen?
- 3 Wat zijn machten van 3?
- 4 Hoe bereken je de Derdemachtswortel?
- 5 Hoe kun je machten vermenigvuldigen?
- 6 Wat is een getal tot de macht?
- 7 Kan je kwadraten bij elkaar optellen?
- 8 Wat is de macht van 32?
- 9 Hoe tel je machten bij elkaar op?
- 10 Hoe vermenigvuldig je machten?
- 11 Wat zijn de rekenregels?
- 12 Wat is iets tot de macht 0?
- 13 Hoe deel je machten?
Hoe reken je met machten?
Rekenregels voor het rekenen met / herleiden van machten:
- Optellen en aftrekken: 2xa + 3xa = 5x. a
- Vermenigvuldigen: xa · xb = x. a+b
- Delen: xaxb=xa−b.
- Macht van een macht: (xa)b = x. a · b
- Macht van een product: (xy)a = xay. a
Wat zijn machten bij wiskunde?
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal met een macht. Een voorbeeld daarvan is dus dat 5 2 hetzelfde is als 5×5 = 25. Het getal twee wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Kan je machten min elkaar doen?
Om eerst maar even met een negatieve regel te starten: machten laten zich NIET optellen of aftrekken. Dus sommetjes als 23 + 22 = 25 zien er “zeer gezond” uit, maar als je het domweg uitrekent dan zie je dat er staat: 8 + 4 = 32 en dat klopt dus duidelijk niet.
Wat zijn machten en wortels?
Wanneer je een getal herhaaldelijk met zichzelf vermenigvuldigt, krijg je een macht van dit getal. Kwadraten zijn voorbeelden van machten. Wil je omgekeerd vanuit de macht van een getal het oorspronkelijke getal weer terugvinden dan moet je worteltrekken.
Wat zijn machten van 3?
Een macht heeft een grondtal en een exponent. We noemen dan 53 de macht en 5 is het grondtal en 3 is de exponent. We spreken dit uit als ‘5 tot de macht 3’. Uitkomst hiervan is 5*5*5=125.
Kun je machten bij elkaar optellen?
Een term van een macht bestaat uit een letter met een exponent. Termen met dezelfde letter en dezelfde exponent mag je dus bij elkaar optellen omdat ze gelijksoortig zijn: Voorbeeld: xa + xa = 2x.
Hoe bereken je de Derdemachtswortel?
Bij een staartdeling zie je dat twee factoren met elkaar vermenigvuldigd, het getal geven waar je mee bent begonnen. In deze berekening is het getal dat je zoekt (het getal dat uiteindelijk boven het wortelteken staat) de derdemachtswortel. Dat betekent dat het gelijk is aan de term (10A+B).
Wat is het rekenen met machten?
Het rekenen met machten. Bij het machtsverheffen vermenigvuldig je een getal een aantal keren met zichzelf. Het grondtal is het getal waarvan je de macht neemt. De exponent is het getal dat aangeeft hoe vaak het grondtal met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Je spreekt de macht van de vorm 2 3 uit als ’twee-tot-de-derde-macht’
Hoe kun je machten vermenigvuldigen?
Als twee termen worden vermenigvuldigd met hetzelfde grondgetal, dan kun je de machten bij elkaar optellen, dus: ap x aq = ap+q. Als twee termen door elkaar worden gedeeld met hetzelfde grondgetal, dan kun je de machten door elkaar delen, dus: ap/aq = ap-q. Als machten buiten haakjes staan, dan mag je ze met elkaar vermenigvuldigen,
Wat is een product van machten?
Rekenregel 1: Product van machten Een product van machten met hetzelfde grondtal kun je herleiden tot 1 macht door de exponenten bij elkaar op te tellen. Voorbeeld: 5a 4 * 3a 3 = 5 * 3 * a 4 * a 3 = 5 * 3 * a 4+3 = 15a 7 Rekenregel 2: Een macht van een macht Bij een macht van een macht moet je de exponenten met elkaar vermenigvuldigen.
Wat is een getal tot de macht?
10 1 = 10, een getal tot de macht één is het getal zelf. 10 5 = 100 000, heeft als uitkomst een aantal nullen gelijk aan de exponent. Bij machtsverheffen vermenigvuldig je de grondtallen met elkaar.
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt het getal met een macht. Een voorbeeld daarvan is dus dat 52 hetzelfde is als 5×5 = 25. Het getal twee wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Hoe moet je machten herleiden?
Kan je kwadraten bij elkaar optellen?
We noemen ‘dingen’ die hetzelfde zijn gelijksoortige termen. Het zijn termen van hetzelfde soort, kwadraten bij kwadraten, derdemachten bij derdemachten. Voor termen met meerdere variabelen geldt hetzelfde. Alleen termen met precies dezelfde grondtallen en exponenten kun je bij elkaar optellen, zo niet dan niet!
Hoeveel is 5 tot de macht?
| 1 | 1 | 5776 |
|---|---|---|
| 5 | 25 | 6400 |
| 6 | 36 | 6561 |
| 7 | 49 | 6724 |
| 8 | 64 | 6889 |
Machten zijn een vorm van rekensommen die te maken hebben met vermenigvuldigen. De macht zegt iets over hoe vaak je een getal met zichzelf moet vermenigvuldigen. Een voorbeeld daarvan is 52. Het getal twee wordt hier dan ook wel de exponent genoemd.
Wat is de macht van 32?
32 = 11 + 22 + 33.
Hoe herleid je een wortel?
Voor het herleiden van wortels:
- Breng een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken.
- Werk een wortel uit de noemer van een breuk weg.
- Werk een breuk onder het wortelteken weg.
Hoe tel je machten bij elkaar op?
Vuistregels
- Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: xa+ xa= 2xa
- Machten van gelijksoortige letters mag je optellen bij vermenigvuldigen: xa · xb = xa+b
- Vermenigvuldigen gaat voor optellen.
Hoe moet je breuken keer doen?
Bij het vermenigvuldigen van breuken moeten de tellers met elkaar worden vermenigvuldigd en de noemers met elkaar worden vermenigvuldigd. Ook bij het delen van breuken hoeven de noemers niet hetzelfde te zijn. Voor delen geldt: delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde (van die breuk).
Hoe vermenigvuldig je machten?
Als je getallen met machten met elkaar vermenigvuldigt en de grondgetallen zijn gelijk, dan tel je de exponenten bij elkaar op. Voorbeelden: 72 x 73 = 72+3 = 75, want (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7. 53 x 54 = 53+4 = 57, want (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5 x 5) = 5.
Hoeveel is 2 tot de 3de macht?
Machtsverheffen = Men zegt: x tot de macht n, of ook kort x tot de n-de. Zo is 2 tot de macht 3, of 2 tot de derde: 2³ = 2×2×2 = 8, met 2 het grondtal en 3 de exponent van de macht 2³. Verwar macht niet met exponent.
Wat zijn de rekenregels?
De rekenregels zijn regels die je vertellen in welke volgorde je bewerkingen moet uitvoeren. Bewerkingen zijn plus + , min – , keer x, delen : en dan heb je nog de haakjes ( ). Je gaat dus eerst alles tussen haakjes uitrekenen, dan alles keer- en deelsommen en tot slot de plus- en min-sommen.
Wat zijn de rekenregels van machten?
We gaan de rekenregels van machten wat nader toelichten: Rekenregel 1: Product van machten Een product van machten met hetzelfde grondtal kun je herleiden tot 1 macht door de exponenten bij elkaar op te tellen. Voorbeeld: 5a 4 * 3a 3 = 5 * 3 * a 4 * a 3 = 5 * 3 * a 4+3 = 15a 7
Wat is iets tot de macht 0?
Elk getal, ongelijk aan nul, tot de nulde macht is gelijk aan één. Nul tot een willekeurige macht is nul.
Wat is het kwadraat van?
(wiskunde) het resultaat van de vermenigvuldiging van een getal met zichzelf ♢ Negen is het kwadraat van drie. …
Hoe deel je machten?
Er zijn twee belangrijke regels bij het delen van machten:
- Het grondtal van de machten, in dit geval x, moet hetzelfde zijn. xaxb=xa−b.
- De exponenten trek je van elkaar af. Bijvoorbeeld: x6x2=x4. , want 6 – 2 = 4.