Inhoudsopgave
Hoe vind je de afgeleide?
Als je formule f(x) = g(x) + h(x) is, dan kun je de afgeleide vinden door f'(x) = g'(x) + h'(x) toe te passen. Je neemt dus de afgeleiden van de losse stukjes en telt deze bij elkaar op. Bijvoorbeeld: als f(x) = sin(x) + x2 , dan wordt f ‘(x) = cos(x) + 2x. De kettingregel gebruik je bij lastigere formules.
Hoe bereken je de richtingscoëfficiënt met de afgeleide?
Meestal heb je een punt gegeven waarin je de afgeleide moet berekenen. Als je de x van dat punt invult in de formule van de afgeleide, krijg je de richtingscoëfficiënt (de a). Vervolgens kan je de x en de y van dat punt invullen in y = ax + b om b te bepalen. Nu weet je a en b, dus heb je de formule van de raaklijn!
Wat bereken je met differentieren?
Differentieren is niets anders dan de afgeleide van een formule berekenen. Oftewel: Hoe snel daalt/stijgt een grafiek in een bepaald punt (op de X-as). Met dy/dx bereken je hoe snel de grafiek op een bepaald punt stijgt/daalt. Je kan je dat voorstellen dat op de X as tijd staat in uren.
Wat is de afgeleide van een constante?
De afgeleide functie van de constante functie is gelijk aan y = 0. We kennen de afgeleide functie van y = x² en y = x. Om nu de afgeleide te kunnen berekenen van veeltermfuncties en dergelijke zijn er rekenregels uitgevonden. Het bewijs van deze regel wordt hieronder weergegeven.
Wat is de afgeleide van een wortel?
Bij funties met wortelvormen gebruik je de exponentenregel. Bedenk daarbij dat de exponentenregel ook geldt voor gebroken en negatieve exponenten. Je maakt van de wortels gebroken exponenten, gaat differentiëren en maakt daarna van de gebroken exponenten weer wortels.
Hoe bereken je de Rico van De raaklijn?
Het differentiequotiënt berekent een rico tussen twee punten die door de limiet héél dicht bij elkaar worden gebracht. Omdat die twee punten een raaklijn gaan vormen, berekenen we met de afgeleide in x = a x = a x=a dus de rico van de raaklijn in x = a x = a x=a.
Hoe bereken je raakpunt?
Raaklijnen
- bepaal de coordinaten van het raakpunt.
- bepaal de afgeleide van de gegeven vergelijking, dus f'(x)
- bereken de rico van de raaklijn, hier: bereken f'(3)
- stel de raaklijnvergelijking op in de vorm y = ax + b (a=rico)
- bereken b van de raaklijn door het raakpunt in te vullen.
- geef de raaklijnvergelijking.
Wat betekend differentieren?
Differentiëren gaat over het bewust, doelgericht aanbrengen van verschillen in instructie, leertijd of leerstof binnen een (heterogene) groep, klas of werkgroep met het oog op het grootst mogelijke leerrendement voor elke lerende.
Hoe differentieer je een breuk?
Je krijgt op deze manier een vorm met twee breuken, die je weer kunt samenvoegen tot één breuk. Er bestaat echter ook een quotiëntregel voor het differentiëren: Als q(x)=f(x)g(x) q ( x ) = f ( x ) g ( x ) dan is q'(x)=f'(x)⋅g(x)−f(x)⋅g'(x)(g(x))2 q ′ ( x ) = f ′ ( x ) ⋅ g ( x ) – f ( x ) ⋅ g ′ ( x ) ( g ( x ) ) 2 .
Hoe bereken je de afgeleide van een logaritme?
De afgeleide van de natuurlijke logaritmische functie f(x) = ln(x) is f'(x) = . De afgeleide van de g-logaritme f(x) = glog(x) is hieruit af te leiden door te gebruiken dat glog(x) = . Je vindt: Als f(x) = glog(x), dan is f'(x) = .
Wat is E in formule?
Verheft e tot de macht van getal. De constante e is gelijk aan 2,71828182845904, het grondtal voor de natuurlijke logaritme.