Inhoudsopgave
Welke getallen behoren tot de rationale getallen?
Rationale getallen zijn alle getallen die te schrijven zijn als een breuk. Alle natuurlijke en gehele getallen vallen dus ook binnen deze regel!
Wat is de verzameling van de rationale getallen?
Voor de verzameling van de rationale getallen gebruiken we Q. Deze Q komt van quotiënt (= deling) want de verzameling van de rationale getallen is het quotiënt van 2 gehele getallen waarvan het 2de niet nul is.
Wat is de verzameling van Q?
De verzameling van de rationale getallen bevat alle getallen die te schrijven zijn als een deling van twee gehele getallen. Deze verzameling noem je Q . “Ratio” betekent “verhouding” . Q bevat dus alle getallen die als pq geschreven kunnen worden en waarvoor geldt dat p en q gehele getallen zijn.
Is rationaal?
Niet elk rationaal getal is echter te schrijven als decimaal getal met eindig veel decimalen. Bijvoorbeeld: 13 = 0,3333……Rationaal getal.
| 0,5 | = | 510 = 12 |
|---|---|---|
| 0,17 | = | 17100 |
| 0,567943209 | = | 5679432091000000000 |
Welke getallen zitten in Q?
De verzameling van alle breuken (rationale getallen) noemt men Q. In het bijzonder zitten daar ook de hele getallen in, want die kun je ook als breuk schrijven. Bijv. 6=16 en -3 = -26 en 0 = 50.
Wat zijn positieve rationale getallen?
Een positief getal is in Nederland (net als a positive number in het Engels) een getal dat groter is dan 0 en in België een getal dat groter is dan of gelijk is aan 0. Getallen groter dan nul worden in België strikt positief genoemd.
Wat is de definitie van een rationaal getal?
Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt (verhouding, Latijn: ratio) van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.
Is Q Aftelbaar?
15.8 Overaftelbare verzamelingen. Een verzameling is eindig als hij gelijkmachtig is met n ¯ voor een natuurlijk getal n . Verzamelingen die gelijkmachtig zijn met ℕ heten aftelbaar. De verzamelingen ℕ × ℕ , ℤ , ℛ 0 ( ℕ ) en ℚ zijn aftelbaar.
Wat is het verschil tussen rationale en irrationale getallen?
Definitie: Een irrationaal getal is een getal met een onbegrensde, niet-repeterende decimale vorm. In tegenstelling tot bij de rationale getallen, kunnen we bij irrationale getallen dus geen periode terugvinden. Een voorbeeld van een irrationaal getal is ‘wortel 2’ .
Hoe heten de getallen in de verzameling R?
De reële getallen worden vervolgens gedefinieerd als de verzameling van alle mogelijke (zowel rationale als niet-rationale) limieten van dergelijke cauchyrijen.
Hoe herken je een rationaal getal?
Alle irrationale en rationale getallen samen vormen de reële getallen. Deze getallen liggen allemaal op de getallenlijn. Dus bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is en bij een rationaal getal hoort een breuk die repeterend is. Elk rationaal getal is te schrijven met decimalen.
Is 0 rationaal getal?
0 is zeer zeker een geheel getal en ook een rationaal getal. Over de vraag of 0 ook tot de natuurlijke getallen gerekend moet worden, bestaat onder wiskundigen enige controverse. De lege verzameling is ook een eindige verzameling en zijn aantal elementen is 0.